Question

calcule a segunda derivada da função p(q)=2t²+3t,utilizando a regra de derivação,mostre o calculo passo a passo.

Answer 1

Basta aplicar as regras de soma de funções e de potências de t:
$p(t)=2t^2+3t \\ \\ p'(t)=4t+3 \\ \\ p''(t)=4$

Regra da soma: Para deerivar uma soma de funções pode-se derivar a primeira e somar com a derivada da outra
Regra da potência de x:

$\boxed{f(x)=x^n \rightarrow f'(x)=n.x^{n-1}}$

Usando a sua expressão como exemplo:
$f(x)=2x^2+3x \\ f'(x)=2.2.x^{2-1}+3.1.x^{1-1} \\ f'(x)=4x^2+3.x^0 \\ f'(x)=4x^2+3$

No seu exercício t está no lugar do x