Question

calcule a seguinte operação fracionária mista:
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Answer 1

Resposta:

A resposta para a Operaço fracionária mista é:

$3\frac{3}{25}$

Explicação passo a passo:

Uma operação fracionária mista nada mais é do que uma operação de igualdade com frações!

Para resolve-lá o mais importante é seguirmos a ordem PEMDAS (parênteses, expoentes, multiplicação/divisão, adição/subtração), então resolvemos primeiramente a parte dos parênteses, ou colchetes nesse caso:

$\left\{\frac{2}{3}+3\cdot \left[\frac{7}{6}-1\right]\right\}$

Dentro do colchetes temos barras, que podemos resolver igualando os denominadores, $1 = \frac{6}{6}$ então temos que:

$\frac{7}{6} - \frac{6}{6} = \frac{1}{6}$

Agora já podemos resolver os colchetes:

$\left\{\frac{2}{3}+3\cdot\frac{1}{6} \right\}$  

Lembrando da ordem PEMDAS, primeiro realizamos a multiplicação, então:

$(3\cdot \frac{1}{6} = \frac{3}{6} =\frac{1}{2})$  (Lembre sempre de simplificar suas fracçoes!)

Finalmente poemos resolver o restante do colchetes$\left\{\frac{2}{3}+\frac{1}{2} \right\}$. Mas como!??

Quando temos dois denominadores diferentes em uma soma de fração, nós precisamos achar o MMC (Mínimo Múltiplo Comun) para podermos resolver a operação. Para acharmos o MMC, reduzimos os denominadores a 1:

$2 , 3 | 2\\1 , 3 | 3\\1 , 1 | 2 * 3 = 6$

Agora podemos resolver:

$\frac{(6/3*2)+(6/2*1)}{6} = \frac{7}{6}$

Agora escreveos a equação por completa $2 + \frac{3}{5} * \frac{7}{6} *\frac{8}{5}$  sem os colchetes, já que o resolvemos, hehe. primeiro solucionamos a multiplicação das frações, e para isso é só multiplicar cada numerador e denominador:

$\frac{3*7*8}{5*6*5} = \frac{168}{150} = \frac{84}{75} = \frac{28}{25}$ (Simplificar a fração, SEMPRE!)

então temos:

$2 + \frac{28}{25}$

Para chegarmos no resultado final ainda precisamos realizar essa soma, se $1 = \frac{25}{25} temos 2= \frac{50}{25}$, o que nos dá a equação final:

$\frac{50}{25} +\frac{28}{25} =\frac{78}{25} = 3\frac{3}{25}$

No final da questão, simplificamos a equação ao máximo para obtermos o resultado final.