Question

Calcule a seguinte multiplicação entre os Algoritmos de base iguais :


25 )₆ . ( 43 )₆

Answer 1

Olá!

Algoritmos de bases iguais

Multiplicação

• Primeiro faça o produto dos binômios, lembrando da seguinte expressão:

$25(6) \times 43( 6) = \\ \\ (2 \times {6}^{1} + 5 \times {6}^{0} ) \times (4 \times {6}^{1} + 3 \times {6}^{0} ) =$

O que foi feito? Veja que nós devemos separar os dois algarismos de cada número e multiplicar pela base elevada ao binômio (1 e 0, respectivamente), para cada algarismo, e realizar a soma.

Veja que temos o produto entre dois binômios: o representado por 25(6) e 43(6).

• Agora faça a distributiva:

Nota:

{2.4 = 8

{2.3 = 6

{6.6 = 6²

{6^0 . 6¹ = 6¹

{5.4 = 20

{5.3 = 15

{6^0 . 6¹ = 6¹

{6^0 . 6^0 = 6^0

Reorganizando:

$8 \times {6}^{2} + 6 \times {6}^{1} + 20 \times {6}^{1} + 15 \times {6}^{0} =$

• Calcule o valor numérico desta expressão:

$8 \times 36 + 36 + 120 + 15 = \\ \\ 288 + 36 + 135 = \\ \\ 459$

• A próxima etapa é dividir, sequencialmente, o número por 6, até o quociente ficar igual a 0. Sempre escreva o resto de cada divisão:

N° = quociente.6 + resto

459 = 76.6 + 3

76 = 12.6 + 4

12 = 2.6 + 0

2 = 0.6 + 2 (não há número inteiro que multiplicado por 6 seja igual a 2, logo o quociente é igual a 0 e o resto o próprio número).

• Pronto, agora basta organizar os restos, do último para o primeiro:

$2043 \green\checkmark$

RESPOSTA:

$25(6) \times 43(6) =$

$\boxed{2043(6)}$

Bons estudos! ^^

Answer 2

Resposta:

2043(6)

Explicação passo-a-passo:

(25 )₆ . ( 43 )₆

(2*6¹+5*6^0)*(4*6¹+3*6^0)

(12+5)*(24+3)

17*27

459

459/6

42__76/6

39__72__12/6

36___4__12__2

3_______0

Por divisões sucessivas temos que

459 na base decimal será 2043 na base 6