Question

Calcule a seguinte integral indefinida
f(x² + 4)dx

Answer 1

Resposta: Letra C) x³/3 + 4x + C

$~$

Explicação passo a passo:

Calcular a integral indefinida:

$\int(x^2+4)dx$

Para tal, aplique a propriedade onde a integral da soma é a soma das integrais:

$\int(x^2+4)dx=\int x^2dx+\int4dx$          

$~$

A integral da potência é

                                            $\int x^ndx=\dfrac{x^{n+1}}{n+1}+c,~n\neq-\,1$

, e a integral da constante é

                                                       $\int a\,dx=ax+c$

, logo:

$\begin{array}{l}\int(x^2+4)dx=\dfrac{x^{2+1}}{2+1}+c_1+4x+c_2\\\\\qquad\qquad\quad~=\dfrac{x^3}{3}+4x+C,~c_1+c_2=C\in\mathbb{R}\end{array}$

Letra C