Question

calcule a seguinte derivada

f(x)=√x

f(x)=5x-3​

Answer 1

Para resolver estas derivadas, podemos usar as seguintes regras:

$\frac{(x^n)}{dx} = n\cdot x^{n-1}$

$\frac{d(c)}{dx} = 0$

Onde n ∈ ℝ, e c é uma constante qualquer.

E, sabendo a seguinte propriedade:

$\sqrt[n]{x} = x^{\frac{1}{n}}$

Com isso, temos:

$f(x) = \sqrt{x} = x^{\frac{1}{2}}\\ \\f'(x) = \frac{1}{2} \cdot x^{\frac{1}{2}-1}\\f'(x) = \frac{1}{2} \cdot x^{-\frac{1}{2}}\\f'(x) = \frac{1}{2x^{\frac{1}{2}}}\\f'(x) = \frac{1}{2\sqrt{x}}$

$f(x) = 5x - 3\\ \\f'(x) = 1\cdot 5x^{1-1} - 0\\f'(x) = 5$

Espero ter ajudado.