Question

calcule a(s) raiz (es) (caso exista ) de cada função, em seguida construa o grafico : a) f(x) =-x²+2x

Answer 1

Ola Brocolis

-x² + 2x = 0

-x*(x - 2) = 0

x1 = 0
x2 = 2

Answer 2

Olá Brocokis,
Como vai?
Vamos lá:
f(x)=-x²+2x
raízes:

-x²+2x=0
Δ=2² - 4·(-1)·0
Δ=4 + 0
Δ=4
$x=\frac{-2\pm \sqrt{4}}{2\cdot (-1)}\to x=\frac{-2\pm 2}{-2}\\ \\ x'=\frac{0}{-2}\to \boxed{x'=0}\\ \\ x''=\frac{-4}{-2}\to \boxed{x''=2}$
coordenadas do vértice:

$X_{v}=\frac{-2}{2\cdot (-1)}\to \boxed{X_{v}=1}\\ \\ Y_{v}=\frac{-4}{4\cdot (-1)}\to \boxed{Y_{v}=1}$
ponto de encontro com o eixo y:

$x=0;\\ \\ y=-x^{2}+2x\\ \\ y=-0^{2}+2\cdot 0\\ \\ \boxed{y=0}$
gráfico anexo abaixo↓

Espero ter ajudado.