Question

Calcule, a resposta tem que ser a alternativa B

Answer 1

Vejamos: temos:
sen a + cos a = m        Lembremos que: sen²a + cos²a = 1 (relação fundamental da trigonometria)
elevamos os dois lados da igualdade ao quadrado:
(sen a + cos a)² = (m)²
sen²a + 2(sen a * cos a) + cos²a = m²

2(sen a * cos a) + sen²a + cos²a = m²
2(sen a * cos a) + 1 = m²
2(sen a * cos a) = m² - 1
sen a*cos a = m² - 1/2

resposta: alternativa b

Answer 2

Vamos lá.

Pede-se o valor de sen(a).cos(a), sabendo-se que:

sen(a) + cos(a) = m ------- vamos elevar ambos os membros ao quadrado, ficando:

[sen(a) + cos(a)]² = m² ----- desenvolvendo, ficaremos com:
sen²(a) + 2sen(a).cos(a) + cos²(a) = m² ---- vamos ordenar, ficando assim:
2sen(a).cos(a) + sen²(a) + cos²(a) = m² ---- mas note que sen²(a)+cos²(a) = 1. Então, substituindo teremos:

2sen(a).cos(a) + 1 = m² ----- passando "1" para o 2º membro, teremos:
2sen(a).cos(a) = m² - 1 ----- isolando sen(a).cos(a), teremos:
sen(a).cos(a) = (m²-1)/2 <--- Esta é a resposta. Opção "b".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.