Question

Calcule a resistência equivalente dos circuitos a seguir:

Answer 1

Resposta:

• a) 1 Ω
• b) 0,67 Ω
• c) 3 Ω
• d) 1,33 Ω
• e) 4 Ω

Explicação:

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• Essa tarefa é sobre associação de resistores.

• Existem basicamente três tipos de associação:

• * em série: os resistores são percorridos pela mesma corrente elétrica mas a tensão é diferente para cada um. A resistência equivalente é a soma das resistências individuais:

        $\boxed{\mathsf{R_e=R_1+R_2+R_3+...}}$

• * em paralelo: os resistores são percorridos por correntes diferentes, mas a tensão é igual para todos. A resistência equivalente é dada por:

        $\boxed{\mathsf{\dfrac{1}{R_e}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+\dfrac{1}{R_3}+...}}$

• * mista: é uma combinação dos dois casos anteriores. A resistência equivalente deve ser analisada caso a caso.

Sem mais delongas, bora para a solução!

Solução:

a) Temos uma associação em paralelo (correntes diferentes, mesma tensão). A resistência equivalente é:

$\mathsf{\dfrac{1}{R_e}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}}\\\\\\\mathsf{\dfrac{1}{R_e}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}}\\\\\\\mathsf{\dfrac{1}{R_e}=1}\\\\\\\therefore \boxed{\mathsf{R_e=1\,\Omega}}$

b) Novamente temos, uma associação em paralelo (correntes diferentes, mesma tensão). A resistência equivalente é:

$\mathsf{\dfrac{1}{R_e}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+\dfrac{1}{R_3}}\\\\\\\mathsf{\dfrac{1}{R_e}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}}\\\\\\\mathsf{\dfrac{1}{R_e}=\dfrac{3}{2}}\\\\\\\therefore \boxed{\mathsf{R_e=\dfrac{2}{3}=0,67\,\Omega}}$

c) Agora, temos uma associação mista (paralelo + série). A primeira parte do circuito já calculamos no item a). Depois disso, temos uma associação em série, então a resistência equivalente é:

$\mathsf{R_e=1+2}\\\\\therefore \boxed{\mathsf{R_e=3\,\Omega}}$

d) Temos uma associação mista (série + paralelo). A resistência equivalente no trecho de cima é:

$\mathsf{R_e=R_1+R_2}\\\\\mathsf{R_e=2+2}\\\\\therefore \mathsf{R_e=4\,\Omega}$

A resistência equivalente do circuito é então:

$\mathsf{\dfrac{1}{R_e}=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}}\\\\\\\mathsf{\dfrac{4}{R_e}=1+2}\\\\\\\mathsf{3R_e=4}\\\\\\\therefore \boxed{\mathsf{R_e=\dfrac{4}{3}=1,33\,\Omega}}$

e) Aqui temos uma associação em série. A resistência equivalente é:

$\mathsf{R_e=R_1+R_2}\\\\\mathsf{R_e=2+2}\\\\\therefore \boxed{\mathsf{R_e=4\,\Omega}}$

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Circuito elétrico

https://brainly.com.br/tarefa/29341388

Bons estudos! : )

Equipe Brainly