Question

Calcule a resistência equivalente do circuito abaixo:

Answer 1

Para calcular a resistência equivalente do circuito, deve-se levar em conta alguns conceitos:

• Quando os resistores estão em série, a resistência total naquele fio será igual à soma de todas as resistências. Exemplo: há dois resistores em série, um de 4Ω e outro de 3Ω. A resistência naquele fio será de (4+3)Ω = 7Ω.

• Quando 2 resistores estão em paralelo, devemos usar a seguinte fórmula para determinar a resistência total: $R_t = \frac{R_1\times R_2}{R_1 + R_2}$

• Quando temos mais de 2 resistores em paralelo, podemos usar a seguinte fórmula: $\frac{1}{R_t} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} +\frac{1}{R_3}$

O primeiro passo será determinar a resistência total do fio do meio, mas primeiro devemos descobrir a resistência onde há dois resistores em paralelo (um de 6Ω e outro de 3Ω). Usando a fórmula apresentada anteriormente, temos:

$R_t = \frac{R_1\times R_2}{R_1 + R_2} = \frac{6\times 3}{6+3} = \frac{18}{9} =$   2Ω

Agora, no mesmo fio, temos (teoricamente) dois resistores em série: um de 4Ω e outro de 2Ω. Assim, a resistência total do fio será de 4 + 2 = 6Ω

Por fim, temos 3 fios de resistências 0,6Ω, 6Ω  e 4Ω. Usando a respectiva fórmula, podemos descobrir a resistência total do circuito:

$\frac{1}{R_t} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} +\frac{1}{R_3}\\\\\frac{1}{R_t} = \frac{1}{0,6} + \frac{1}{6} +\frac{1}{4}\\\\\frac{1}{R_t} = \frac{10}{6} + \frac{1}{6} +\frac{1}{4}\\\\\frac{1}{R_t} = \frac{40}{24} + \frac{4}{24} +\frac{6}{24} = \frac{50}{24}\\\\R_t = \frac{24}{50} = 0,48$

Resposta: a resistência equivalente do circuito é 0,48Ω

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