Question

Calcule a resistência elétrica de um fio de cobre com 10 metros de comprimento e área de seção reta igual a 2.5 mm^2. (considere que a resistividade do cobre seja de 1,7 x 10^-8 Ohm . m)

Answer 1

De acordo com os cálculos e com os dados do enunciado podemos afirmar que o  a resistência elétrica será de R = 0,068 Ω.

A resistência é a característica elétrica dos materiais, que representa a oposição à passagem da corrente elétrica.

A Segunda Lei de Ohm cita em seu enunciado que:

"A resistência elétrica de um corpo é diretamente proporcional ao seu comprimento e resistividade e inversamente proporcional à sua área transversal".

Pode ser expressa da seguinte forma:

$\Large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{ R = \dfrac{\rho \cdot L}{A} } } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ Sendo ~ que: \begin{cases} \sf R \to resist\hat{e}ncia;\\ \sf \rho \to resitividade ~ do ~ condutor;\\ \sf L \to comprimento; \\\sf A \to \acute{a}rea ~ de ~ sec\sf c_{\!\!\!,}\tilde{a}o ~transversal. \end{cases} } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases}\sf R = \:?\: \varOmega \\\sf L = 10\: m \\\sf A = 2{,}5\: mm^2 = 0{,}0000025 \: m^2 \\\sf \rho = 1{,}7\cdot 10^{-8} \: \varOmega \cdot m \end{cases} } }$

Aplicando a segunda Lei de Ohm na expressão, temos:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ R = \dfrac{\rho \cdot L}{A} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ R = \dfrac{1{,}7 \cdot 10^{-8}\: \varOmega \cdot \diagup\!\!\!{ m} \cdot 10 \:\diagup\!\!\!{ m} }{0{,}0000025 \: \diagup\!\!\!{ m^2} } } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ R = \dfrac{1{,} 7 \cdot 10^{-7}\: \varOmega}{0{,}0000025 } } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf R = 0{,}068\: \varOmega }$

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