calcule a região sombreada em cada item.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
a) Note que o raio da circunferência maior é 8 mm, lo sua área A₁ é:
A₁ = π.r² = π.8² = π.64 mm²
O raio da circunferência menor é 4 mm, logo sua área A₂ é:
A₂ = π.r² = π.4² = π.16 mm²
Assim, a área sombreada As é dada por:
As = A₁ - A₂ = 64π - 16π = 48π mm²
b) Veja que o raio da circunferência maior é igual ao diâmetro da circunferência menor. Logo, seu raio é 20 cm e, por conseguinte, sua área A₁ é dada por:
A₁ = π.20² = 400π cm²
A área A₂ da circunferência menor é dada por:
A₂ = π.10² = 100π cm²
Assim, a área sombreada As é dada por:
As = A₁ - 2.A₂ = 400π - 2.100π = 400π - 200π = 200π cm²
c) Observando bem, notamos que a área sombreada As é a metade da área A da circunferência maior e, como seu raio é 24 m, então:
A = π.24² = 576π m²
Assim, temos que:
As = A/2 = 576π/2 = 288π m²