Question

calcule a razao P.A. Calcule a razão da P.A (2x+7, 3x+2, 5x+4).
a)2
b)3
C)-12
d)-5
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Answer 1

$\large O ~ valor ~da ~raz\tilde{a}o ~da ~PA ~ \Rightarrow ~ r = -12$

Encontrar o valor de x:

$a1 = 2x + 7\\a2 = 3x + 2\\a3 = 5x + 4$

$a2 - a1 = a3 - a2\\\\(3x + 2) - ( 2x + 7) = (5x + 4) - (3x + 2)\\\\3x + 2 - 2x - 7 = 5x + 4 - 3x - 2\\\\x - 5 = 2x + 2\\\\x - 2x = 2 + 5\\\\-x = 7 ~. ( -1)\\\\x = - 7$

Substituir o valor de x nos termos dados:

$a1 = 2x + 7\\a1 = 2 ~. ~-7 + 7\\a1 = -14 + 7\\a1 = -7$

$a2 = 3x + 2\\a2 = 3 ~. ~-7 + 2\\a2 = -21 + 2\\a2 = -19$

$a3 = 5x + 4\\a3 = 5 ~. ~-7 + 4\\a3 = -35 + 4\\a3 = -31$

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Encontrar a razão da PA:

$r = a2 - a1 = a3 = a2\\r = -19 - ( -7) = -31 - (-19)\\r = - 19 + 7 = -31 + 19\\r = -12 = -12$

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/49430240

https://brainly.com.br/tarefa/49437629

https://brainly.com.br/tarefa/49438805