Question

Calcule a razão entre os comprimentos das circunferências inscrita e circunscrita em um quadrado de lado 2 cm. 

Answer 1

o comprimento da circunferência é C=2.pi.R

vamos por partes

:a circunferência inscrita em um quadrado é a circunferência dentro de um quadrado,aonde os pontos médios de cada lado do quadrado é por onde se forma o circulo,teremos que calcular o valor do raio.o raio é o valor do próprio lado do quadrado,portanto

C=2.3.2

C1=12

agora calcularemos o comprimento da circunferência circunscrita,imagine um quadrado aonde cada aresta é o ponto por onde uma circunferência contorna ate dar uma volta e formar uma "bola" entre o quadrado,pois bem teremos que achar o raio.

usaremos pitagoras dividindo o quadrado dentro da cinrfunferencia em dois,atraves de um corte em uma das diagonais formando um triangulo.A hipotenusa desse triangulo coincide com o raio,calcularemos a hipotenusa

a²=b²+c²

a=raio , b=2 ,c=2

a²=2²+2²

a=raiz de 8

com o raio em mãos,vamos ao comprimento

C=2.pi.r

C=2*3*(raiz de 8)

C=6 .* raiz de 8 ,simplificando

C2=12 * raiz de 2

a razão entre os dois comprimentos é C1/C2 =12/12*raiz de 2

simplificando,a razão é igual a (raiz de 2)/2