Question

Calcule a razão entre a força de arrasto experimentada por um avião a jato voando a 1000 km/h a uma altitude de 10 km e a força de arrasto experimentada por um avião a hélice voando a metade da altitude com metade da velocidade. A massa específica do ar é 0,38 kg/m3 a 10 km e 0,67 kg/m3 a 5,0 km. Suponha que os aviões possuem a mesma área de seção reta efetiva e o mesmo coeficiente de arrasto C.? gostaria de saber, por favor.

Answer 1

Por ser uma razão de duas forças de arrasto, podemos cancelar os termos que são iguais para as duas equações sendo eles:  A área de seção reta que é a mesma para os dois veículos, o coeficiente de arrasto e a constante 1/2:

$\frac{Fj}{Fh} = \frac{1/2*C*A*dj*(Vj)^2}{1/2*C*A*dh*(Vh)^2} = \frac{dj*(Vj)^2}{dh*(Vh)^2}$

Aplicando o método Samurai  e cortando os termos, é possível também criar uma relação entre a velocidade do Jato e da Hélice da seguinte forma:

$Vj = 2*Vh\\\\(Vj)^2 = 4(Vh)^2$

A relação é válida pois o problema nos fornece esse dado!

Agora é só substituir pelos dados da densidade:

$\frac{Fj}{Fh} = \frac{0,38*4*(Vh)^2}{0,67*(Vh)} = 2,268656...$

Contudo a resposta apropriada leva em conta os algarismos significativos! Considerando que a densidade é o valor dado com algarismos mais pobres, o resultado precisa estar com 2 algarismos significativos:

$\frac{Fj}{Fh} = 2,3$  

Obs: Acredito que o mano alí em cima errou na hora de desenvolver a fórmula, denunciem!!! hahaha