Question

Calcule a razão e classifique cada P.G. apresentada a seguir.
Calcule a razão e classifique cada P.G. apresentada a seguir. a) (81,27,9,..., 1/27)
b) (−10,−5,−5/2 ,...)
c) (7,−7,7,−7,...)
d) (405,135,45,..., 5/243)

Answer 1

Resposta:

a) Razão = 1/3, P.G. decrescente.

b) Razão = 1/2, P.G. crescente.

c) Razão = -1, P.G. oscilante.

d) Razão = 1/3, P.G. decrescente.

Explicação passo a passo:

Uma P.G. pode ser escrita como uma sequência de números da seguinte forma:

(P0, P1, P2, ..., Pn...)

onde

Pn+1 = Pn * q

sendo q chamada a razão da P.G.

Para encontrar a razão podemos simplesmente dividir um termo pelo seu antecessor:

q = Pn+1 / Pn

A P.G. é crescente se Pn+1>Pn, decrescente se Pn+1<Pn, constante se Pn+1=Pn, e oscilante se a razão é negativa, q<0.

a) q = 27/81 = 1/3

   P1 < P0 => P.G. decrescente.

b) q = -5/-10 = 1/2

   P1 > P0 => P.G. crescente.

c) q = -7/7 = -1 => P.G. oscilante

d) q = 135/405 = 1/3

   P1 < P0 => P.G. decrescente.