Question

Calcule a razão dos trinta primeiros da pa (-12,-15,-18,.....)

Answer 1

A razão de uma P.A é constante. Você quis dizer a soma dos trinta primeiros termos, certo?

$P.A(-12,-15,-18,...)$

$a_{1}=-12$
$a_{2}=-15$

$r=a_{2}-a_{1}=-15-(-12)=-15+12=-3$

$a_{n}=a_{1}+(n-1)r$
$a_{30}=a_{1}+(30-1)r$
$a_{30}=a_{1}+29r$
$a_{30}=-12+29(-3)$
$a_{30}=-12-87$
$a_{30}=-99$

$S_{n}=(a_{1}+a_{n})*n/2$
$S_{30}=(a_{1}+a_{30})*30/2$
$S_{30}=(-12-99)*15$
$S_{30}=(-111)*15$
$\boxed{\boxed{S_{30}=-1665}}$