Question

Calcule a razão de uma PG, sabendo que a5=64 e a1=4 e escreva a PG.​

Answer 1

Resposta:

A razão é 2 e a PG é {4, 8, 16, 32, 64}.

Explicação passo-a-passo:

PG: an = a1 * q^n-1

a1 = 4

a5 = 64

n = 5

q = ?

64 = 4 * q^5-1

64 / 4 = q^4

16 = q^4

16 = 2^4

2^4 = q^4

q = 2

{4, 8, 16, 32, 64}

Answer 2

Utilizando as propriedades de uma progressão geométrica, concluímos que, a razão da PG é igual a 2 ou -2 e a PG é dada por (4, 8, 16, 32, 64) ou (4, -8, 16, -32, 64).

Progressão Geométrica

O conceito de progressão geométrica, também conhecida como PG, faz referência a uma sequência numérica onde cada termo pode ser obtido do termo antecessor multiplicando esse por uma constante fixa, chamada razão da PG.

Como a sequência descrita é uma PG, temos que, para obter o quinto termo utilizando o valor do primeiro termo, devemos multtiplicar este pela razão e repetir esse processo 4 vezes. Ou seja:

$a_5 = q^4 a_1 \Rightarrow 64 = 4q^4 \Rightarrow q^4 = 16 \Rightarrow q = \pm 2$

Temos duas possibilidades para a PG, a sequência numérica dada por (4, 8, 16, 32, 64) ou a dada por (4, -8, 16, -32, 64), as quais estão associadas às razões 2 e -2, respectivamente.

Para mais informações sobre progressão geométrica, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/51436768

#SPJ2