Question

Calcule a razao de uma p.g na qual o primeiro numero é 3/6 e o quarto termo é 12/81?

Answer 1

Substituindo os dados na formula teremos:

$a_n=a_k\cdot q^{n-k}\\a_4=a_1\cdot q^{4-1}\\\\\dfrac{12}{81}=\dfrac{3}{6}\cdot q^3\\\\\dfrac{4\cdot 3}{9\cdot 9}=\dfrac{1}{2}\cdot q^3\\\\\dfrac{4}{3\cdot 9}=\dfrac{1}{2}\cdot q^3\\\\q^3=\dfrac{2^2}{3\cdot \:3^2}\cdot \dfrac{2}{1}\\\\q^3=\dfrac{2^3}{3^3}\\\\q^3=\left(\dfrac{2}{3}\right)^3\\\\\boxed{\bold{q=\frac{2}{3}}}$
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Resposta: A razão da P.G é $\dfrac{2}{3}$