Question

Calcule a razão de uma p. A de 23 termo,cuja primeiro termo é 8 e o último 74

Answer 1

$> resolucao \\ \\ \geqslant progressao \: aritmetica \\ \\ an = a1 + (n - 1)r \\ 74 = 8 + (23 - 1)r \\ 74 = 8 + 22r \\ 74 - 8 = 22r \\ 66 = 22r \\ r = \frac{66}{22} \\ r = 3 \\ \\ \\ \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant$

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a razão da referida progressão aritmética é:

                        $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf r = 3\:\:\:}}\end{gathered} }$  

Sejam os dados:

                            $\Large\begin{cases} A_{1} = 8\\A_{23} = 74\\n = 23\\r = \:?\end{cases}$

Sabendo que a fórmula do termo geral é:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf(I)\end{gathered}$            $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{n} = A_{1} + (n - 1)\cdot r\end{gathered}$

Se estamos querendo calcular o valor da razão, devemos isolar "r" no primeiro membro da equação "I", ou seja:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf(II)\end{gathered}$              $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} r = \frac{A_{n} - A_{1}}{n - 1}\end{gathered} }$

Substituindo os valores na equação o "II", temos:

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} r = \frac{74 - 8}{23 - 1} = \frac{66}{22} = 3\end{gathered}$

✅ Portanto, a razão é:

                                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} r = 3\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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