Question

Calcule a razão de todas as Progressões Aritméticas a seguir:
a) ( 2, 5, 8, 11, 14, 17, …)
b) ( 3, 8, 13, 18, 23, …)
c) ( 5, 5, 5, 5, 5, …)
d) (10, 8, 6, 4, 2, 0, -2)
e) (-9, -3, 3, 9, 15, 21)

Answer 1

Resposta:

A sequência numérica que envolve números reais em que a partir do 2º elemento a diferença entre qualquer termo e seu antecessor seja um número constante recebe o nome de Progressão Aritmética (PA). Esse valor constante é chamado de razão (r) da P.A.

Observe as Progressões Aritméticas a seguir:

(2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, ....), temos razão (r) igual à 2, pois 4 – 2 = 2.

(-2, 2, 6, 10, 14, 18, 22, 26, 30, ...), temos razão (r) igual à 4, pois 6 – 2 = 4.

(21, 19, 17, 15, 13, 11, 9, 7, ...), temos razão (r) igual à –2, pois 19 – 21 = –2.

Podemos classificar uma P.A. de acordo com a sua razão, se:

r > 0 , dizemos que a P.A. é crescente.

r < 0, dizemos que a P.A. é decrescente.

r = 0, P.A. constante, todos os termos são iguais.

Answer 2

Resposta:

a) 3

b) 5

c) 0

d) -2

e) 6

Explicação passo-a-passo:

Para responder essa questão você tem que relembrar o conceito de razão da progressão aritmética. E o que é isso? Nada mais é que o número que você soma ao anterior para formar o próximo ou na formula ($a_{n}=a_{1}+(n-1)r$) o $r$. E como achamos ela? Basta subtrair 2 números consecutivos, o da frente pelo de trás.

Vejamos o item a como exemplo:

a) Posso pegar o 2 e 5 $5-2=3$

Ou podemos pegar o 11 e 14 $14-11=3$

(Pode escolher os números de sua preferencia desde que sejam consecutivos, ou seja, vem um e depois o outro)

Lembre que $r$ não precisar ser sempre positivo e isso pode ser observado no item d

Respostas com calculo:

a) $r=5-2=3$

b) $r=8-3=5$

c) $r=5-5=0$

d) $r=8-10=-2$

e) $r=-3-(-9)=6$