Question

Calcule a razão de semelhança entre as figuras abaixo e o valor dos lados desconhecidos

Answer 1

Olá, Ameliaregina8!

Vamos usar o Teorema de Pitágoras: $h^{2} = c^{2} + c^{2}$

a)
Hipotenusa: 11
Catetos: x e 5

$h^{2} = c^{2} + c^{2}$
$11^{2} = 5^{2} + x^{2}$
$121 = 25 + x^{2}$
$25 + x^{2} = 121$
$x^{2} = 121 - 25$
$x^{2} = 96$
$x = \sqrt{96}$
$x = \sqrt{ 2^{2}. 2^{2} .2.3$
$\boxed{4 \sqrt{6}}$

b) 
Hipotenusa: 33
Catetos: y e 21

$h^{2} = c^{2} + c^{2}$
$33^{2} = 21^{2} + y^{2}$
$1089 = 121 + y^{2}$
$121 + y^{2} = 1089$
$y^{2} = 1089 - 121$
$y^{2} = 968$
$y = \sqrt{968}$
$y = \sqrt{2^2.2.11^2}$
$\boxed{y = 22 \sqrt{2}}$