Question

calcule a razão de cada PG,

 

a)  (-3, -12/5, - 45/25...)

b) ( \sqrt{2}, \sqrt{6}, 3\sqrt{2}...)

c) ( 5, 10/ \pi, 20/ \pi^{2}...)

d) ( 5, -10, 20,...)

 

qual é a lei de formação dessas PGs, em funcao do primeiro termo e da razão?

 

que processo adotariamos para representar essas progressões graficamentes?

 

 

Answer 1

a)  (-3, -12/5, - 45/25...)

$q=\frac{4}{5} \\ \\ \boxed{a_n=-3.(\frac{4}{5})^{n-1}}$

b) ( \sqrt{2}, \sqrt{6}, 3\sqrt{2}...)

$q=\sqrt2 \\ \\ \boxed{a_n=\sqrt2.(\sqrt2)^{n-1} = (\sqrt2)^n}$

c) ( 5, 10/ \pi, 20/ \pi^{2}...)

$q=\frac{2}{\pi}\\ \\ \boxed{a_n=5.(\frac{2}{\pi})^{n-1}}$

d) ( 5, -10, 20,...)

$q=-2 \\ \\ \boxed{a_n=5.(-2)^{n-1}}$

Para representar graficamente utiliza-se o mesmo método para representação de qualquer função. Elabora-se uma tabela depois de arbitrar alguns valores para N e calcula-se o valor de an. Depois levar estes pontos (n,an) em um sistema de coordenadas.