Question

calcule a razão das progressões geométricas: a) (6,18,54,162,...) b) (0,5;0,5;0,5;0,5;...) c) (-1,1,-1,1,-1,1,...) d) (-3,-12,-48,-192,...)​

Answer 1

Para calcular a razão (chamada de Q) de uma P.G. (Progressão Geométrica), devemos dividir qualquer um de seus termos pelo seu respectivo antecessor.

• Letra A)

Temos a sequência:

$(6,18,54,162,...)$

Dividiremos um dos termos pelo seu antecessor:

$q=\dfrac{18}{6}$

$q=3$

Resposta:

A razão vale 3, e isso significa que cada termo é igual ao triplo de seu antecessor.

• Letra B)

Temos a sequência:

$(0,5;0,5;0,5;0,5;...)$

Calculando a razão:

$q=\dfrac{0,5}{0,5}$

$q=1$

Resposta:

A razão vale 1, e isso significa que cada termo é igual a seu antecessor.

• Letra C)

Temos a sequência:

$(-1,1,-1,1,-1,1,..)$

Calculando a razão:

$q=\dfrac{1}{-1}$

$q=-1$

Resposta:

A razão vale -1, e isso significa que cada termo é igual ao oposto de seu antecessor.

• Letra D)

Temos a sequência:

$(-3,-12,-48,-192,...)$

Calculando a razão:

$q=\dfrac{-12}{-3}$

$q=4$

Resposta:

A razão vale 4, e isso significa que cada termo é o quadruplo de seu antecessor.

• Aprenda mais em:

Classificando P.G.s:

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Cálculos com P.A.s e P.G.s

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