Question

calcule a razão da PG sabendo-se que o oitavo termo é 405 e o primeiro é 5.​

Answer 1

Oi!

Uma PG pode ser escrita, explicitamente, como:

$a_{n} = a_{1} . q^{(n-1)}$

Se o oitavo termo é 405 e o primeiro é 5, podemos reescrever isso como:

$405 = 5.q^{(8-1)}$

Resolvendo:

$5q^{7} = 405\\\\q^{7} = \frac{405}{5} \\\\q^{7} = 81\\\\q = \sqrt[7]{81}$

Logo, a razão dessa PG é $\sqrt[7]{81}$