Question

Calcule a razão da PG, cujo 1° termo é 2 e o 5° termo é 512 - URGENTE

Answer 1

PG

a1 = 2

a5 = 512

Termo geral: an = a1.q^(n - 1)

a5 = a1.q^4

512 = 2.q^4

q^4 = 512/2

q^4 = 256

q^4 = 4^4

q = 4

Resposta: razão q = 4

Espero ter ajudado.

Answer 2

Resolução da questão, veja:

Vamos primeiramente colher algumas informações necessárias para a resolução da questão, observe:

$\mathsf{A_{1}=2}}}\\\\\ \mathsf{q=~?}}\\\\\ \mathsf{A_{n}~\textsf{ou}~A_{5}=512}}\\\\\ \mathsf{n=5}}}}$

Agora vamos aplicar os dados acima na fórmula do termo geral da PG, vejamos:

$\mathsf{A_{n}=A_{1}~\cdot~q^{n-1}}}}\\\\\\\\ \mathsf{512=2~\cdot~q^{5-1}}}\\\\\\\\ \mathsf{512=2~\cdot~q^{4}}}\\\\\\\\ \mathsf{\dfrac{512}{2}=q^{4}}}}}\\\\\\\\ \mathsf{256=q^{4}}}}}\\\\\\\\ \mathsf{q^{4}=256}}}}}\\\\\\\\\ \mathsf{q=\sqrt[4]{256}}}\\\\\\\\\ \large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{q=4.}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$

Ou seja, a razão desta PG é q = 4.

Espero que te ajude. '-'