Question

calcule a razao da pacom dez termos sabendo que a soma dos dois primeiros é 5 e a soma dos dois ultimos é 53

Answer 1

Formula para calcular o termo geral de uma P.A.
$a_{n} = a_{1} + (n-1) * r$

Formula para somar os n termos de uma P.A
$Sn= (a_{1} + a_{n} )*r / 2$

Dados: 
r = ?
$a_{n} =10$
$a_{1} + a_{2} = 5$
$a_{9} + a_{10} = 53$

$a_{n} = a_{1} +(n-1)*r$
$a_{2} = a_{1} +r$
$a_{9} = a_{1} +8r$
$a_{10} = a_{1} +9r$

$a_{1} + a_{1} +r=5$
$2 a_{1} + r= 5$

$a_{1} +8r + a_{1} + 9r = 53$
$2a_{1} +17r=53$
$-2a_{1} -r = -5$
$16r = 48$
r = 48 / 16
r = 3