Question

Calcule a razão da P.G. ( 32, -128, 512, ... )

Answer 1

Resposta:

razão: - 4

Explicação passo-a-passo:

Sendo P.G, temos:

$a_{n} =a_{1} .q^{n-1} \\\\a_{n} =32 .q^{3-1} \\\\512=32.q^{2} \\\\q^{2} =512/32\\\\q=\sqrt{16} \\\\q=4$

Por se tratar de uma P.G com termos negativos, logo, terá como razão: - 4

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o valor da razão da progressão geométrica é:

                    $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf q = -4\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a progressão geométrica:

          $\Large\displaystyle\begin{gathered} P.G.(32,-128,512,\,\cdots)\end{gathered}$

Para obter a razão de uma progressão geométrica devemos calcular o quociente entre qualquer termo - exceto o primeiro - e o termo imediatamente antecessor. Então, temos:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$                    $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} q = \frac{A_{n}}{A_{n - 1}}\end{gathered} }$

Substituindo os dados na equação "I", temos:

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} q = -\frac{128}{32} = -4\end{gathered}$

✅ Portanto, a razão procurada é:

                         $\Large\displaystyle\begin{gathered} q = -4\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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