Matemática, perguntado por rayanimorato, 1 ano atrás

Calcule a razão da P.G
(-2, -6, 18, -54, 162..)
Mi ajuudem


ThiagoBF: O primeiro termo não seria 2 ?
rayanimorato: Isso coloquei errado, disculp

Soluções para a tarefa

Respondido por ThiagoBF
7
Olá Rayanimorato,
 Para calcular a razão de uma P.G utilizamos a seguinte notação :

q =  \frac{a_2}{a_1} , Sendo q = razão da P.G

Substituindo os valores temos : 

q =  \frac{-6}{2}  ==> q = -3

Portanto a razão dessa P.G é -3.

Obs: neste caso chamamos de uma progressão geométrica oscilante, pois, seus valores alternam o sinal a cada termo, isso ocorre por que a razão é menor que 0 : q < 0.

Espero ter ajudado :)
Abraços !

Respondido por solkarped
2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o valor da razão da progressão geométrica é:

                    \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf q = -3\:\:\:}}\end{gathered}$}        

Seja a progressão geométrica:

       \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} P.G.(2, -6, 18, -54, 162,\:\cdots)\end{gathered}$}  

Para calcular a razão de um progressão geométrica, devemos calcular o quociente entre qualquer termo - exceto o primeiro - e seu antecessor, ou seja:

                     \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} q = \frac{A_{n}}{A_{n - 1}}\end{gathered}$}

Então, temos:

                 \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} q = \frac{-6}{2} = -3\end{gathered}$}

✅ Portanto, a razão da P.G. é:

                        \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} q = -3\end{gathered}$}

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