Question

Calcule a razão da P.A de 75 termos em que o primeiro termo é 13 e a soma dos termos é de 3750.

Answer 1

a1= 13
n = 75

a75 = a1 + 74r

a1 + 74r = 13 + 74r ****

S75 =( a1 + a75)* n/2
3750 = ( 13 + 13 + 74r )* 37.5
3750 = ( 26 + 74r)*37.5
26 + 74r = 3750/37.5
26 + 74r = 100
74r = 100 - 26
74r =74
r = 1 ****

Answer 2

n=75 
a1=13 
Sn=3750 
r=?

Solução: 
Para calcular r, podemos usar a fórmula do Termo Geral de uma PA 
an=a1+(n-1)r  porem não sabemos an nem R. 

Então vamos utilizar a fórmula da Soma dos termos da PA: 
Sn=(a1+an)n/2 
No lugar de an, substituimos por a1+(n-1)r: 

3750 =[13+13+(75-1)r]75/2 
7500 =75(26+74r) 
26+74r=100 
74r=100-26 
74r=74 
r=1

Resposta: a razão da PA é 1