Question

Calcule a razão da P.A ( 3+X, 4x,6x + 2 )

Answer 1

PROGRESSÃO ARITMÉTICA

Aplicando a 2a propriedade da P.A. onde a metade dos extremos é igual ao termo central, vem:

4x+3= \frac{x+2+5x-4}{2}4x+3=2x+2+5x−4

2(4x+3)=6x-22(4x+3)=6x−2

8x+6=6x-28x+6=6x−2

8x-6x=-2-68x−6x=−2−6

2x=-82x=−8

x=-8/2x=−8/2

x=-4x=−4

Substituindo na sequência, temos:

(x+2,4x+3,5x-4)(x+2,4x+3,5x−4)

((-4+2,4*(-4)+3,5*(-4)-4))((−4+2,4∗(−4)+3,5∗(−4)−4))

(-2,-13,-24)(−2,−13,−24)

Para descobrirmos a razão de uma P.A., subtraímos o termo anterior do subsequente, assim:

r=a2-a1r=a2−a1 .:. r=-13-(-2)r=−13−(−2) .:. r=-13+2r=−13+2 .:. r=-11r=−11

r=a3-a2r=a3−a2 .:. r=-24-(-13)r=−24−(−13) .:. r=-24+13r=−24+13 .:. r=-11r=−11

Sendo assim, constatamos que a razão desta P.A. é -11