Calcule a raz�o da progressão aritmética (2, 8, 14,...) * r = 6 r = 5 r = 4
Soluções para a tarefa
Olá! Segue a resposta com algumas explicações.
- Observações para a resolução da questão:
→Uma progressão aritmética (P.A.) é uma sequência numérica em que cada termo, à exceção do primeiro, é o resultado do antecessor imediato acrescido (somado) de um valor constante, chamado de razão (r).
→A partir da informação acima, para obter-se a razão, o valor constante que constitui qualquer P.A., basta realizar a diferença (subtração) de um termo por seu anterior imediato e o resultado será sempre o mesmo para quaisquer dois termos consecutivos que se utilize.
- A partir das observações acima, passa-se à determinação da razão da sequências fornecida:
Da P.A. (2, 8, 14,...), tem-se que se trata de uma progressão crescente, porque os termos sucessivos aumentam conforme aumenta a sua posição e que:
primeiro termo (a₁) = 2
segundo termo (a₂) = 8
terceiro termo (a₃) = 14
→Aplicando a definição de razão exposta acima:
r = a₂ - a₁ ⇒ OU r = a₃ - a₂ ⇒
r = 8 - 2 ⇒ r = 14 - 8 ⇒
r = 6 r = 6
Resposta: A razão da progressão aritmética (2, 8, 14,...) é 6.
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DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA
→Para realizar a prova real, basta aplicar a definição de P.A., ou seja, mostrar que cada termo, a partir do segundo, será o resultado do anterior imediato acrescido da razão obtida:
Segundo termo (a₂) = a₁ + r = 2 + 6 ⇒ a₂ = 8
Terceiro termo (a₃) = a₂ + r = 8 + 6 ⇒ a₃ = 14 (Provado que r = 6.)
→Veja outras tarefas que utilizam as definições de P.A. e de razão e que foram resolvidas por mim:
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Explicação passo-a-passo:
- progressão aritmética >>>>>>
r = a2 - a1
a2 = 8
a1 = 2
r = 8 - 2
r = 6 <<<<<<<<<<<<<< RESPOSTA
att: S.S °^°