Matemática, perguntado por replica19games, 10 meses atrás

Calcule a raz�o da progressão aritmética (2, 8, 14,...) * r = 6 r = 5 r = 4

Soluções para a tarefa

Respondido por viniciusszillo
1

Olá! Segue a resposta com algumas explicações.

  • Observações para a resolução da questão:

Uma progressão aritmética (P.A.) é uma sequência numérica em que cada termo, à exceção do primeiro, é o resultado do antecessor imediato acrescido (somado) de um valor constante, chamado de razão (r).

→A partir da informação acima, para obter-se a razão, o valor constante que constitui qualquer P.A., basta realizar a diferença (subtração) de um termo por seu anterior imediato e o resultado será sempre o mesmo para quaisquer dois termos consecutivos que se utilize.

  • A partir das observações acima, passa-se à determinação da razão da sequências fornecida:

Da P.A. (2, 8, 14,...), tem-se que se trata de uma progressão crescente, porque os termos sucessivos aumentam conforme aumenta a sua posição e que:

primeiro termo (a₁) = 2

segundo termo (a₂) = 8

terceiro termo (a₃) = 14

→Aplicando a definição de razão exposta acima:

r = a₂ - a₁ ⇒          OU              r = a₃ - a₂ ⇒

r = 8 - 2 ⇒                                r = 14 - 8 ⇒

r = 6                                         r = 6  

Resposta: A razão da progressão aritmética (2, 8, 14,...) é 6.

===================================================

DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA

→Para realizar a prova real, basta aplicar a definição de P.A., ou seja, mostrar que cada termo, a partir do segundo, será o resultado do anterior imediato acrescido da razão obtida:

Segundo termo (a₂) = a₁ + r = 2 + 6 ⇒ a₂ = 8

Terceiro termo  (a₃) = a₂ + r = 8 + 6 ⇒ a₃ = 14     (Provado que r = 6.)

→Veja outras tarefas que utilizam as definições de P.A. e de razão e que foram resolvidas por mim:

https://brainly.com.br/tarefa/25994189

https://brainly.com.br/tarefa/25990540

Respondido por Usuário anônimo
1

Explicação passo-a-passo:

  • progressão aritmética >>>>>>

r = a2 - a1

a2 = 8

a1 = 2

r = 8 - 2

r = 6 <<<<<<<<<<<<<< RESPOSTA

att: S.S °^°

Perguntas interessantes