Question

calcule a raiz quadrada de 1156 decompondo em fatores primos

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Rider, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para calcular a raiz quadrada de 1.156, decompondo em fatores primos. Ou seja, está sendo pedida a seguinte expressão, que vamos chamá-la de um certo "y", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:

y = √(1.156)

ii) Como é pedida que se encontre a raiz quadrada acima pela decomposição do número "1.156" em fatores primos, então vamos decompô-lo:

1.156 | 2

.578 | 2

289 | 17

.. 17 | 17

.....1 |

Assim, como você viu aí em cima, temos que o número "1.156", quando decomposto em fatores primos é igual a: 2²*17², ou seja:

1.156 = 2²*17² . Então vamos na nossa expressão "y" e vamos substituir "1.156" por "2²*17²". Assim teremos:

y = √(2²*17²) ---- como os dois fatores estão ao quadrado, então eles saem de dentro da raiz quadrada, com o que ficaremos assim:

y = 2 * 17 ---- como este produto dá exatamente "34", teremos:

y = 34 <--- Esta é a resposta. Ou seja, a raiz quadrada de "1.156" é igual a 34, o que foi encontrada pela fatoração do número "1.156" em fatores primos.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.