Question

Calcule a raiz quadrada aproximada com uma casa decimal de 269?

Answer 1

16,4 é a rais com 1 casa decimal

Answer 2

• Vou usar um algoritmo para extrair a raiz quadrada de 269.

Primeiro dividimos o radicando em classes de 2 algarismos,ou seja, 2 69.

Segundo pegamos um número que o quadrado mais próximo se aproxima da primeira classe,ou seja, $1^2 = 1$ chega mais próximo de 2 (1 é o primeiro algarismo da raiz).

E então subtraímos, $2 - 1 = 1$, então acrescentamos a segunda classe,$169$.

Agora pegamos o primeiro algarismo da raiz, ou seja, 1 e dobramos este valor, ou seja , 2 e então pensamos: qual o número x que junto com o 2 multiplicado por x se aproxima mais de 169.

$2x * x \ \textless \ 169 \\ 26*6 \ \textless \ 169 \\ 156 \ \textless \ 169$

Logo 6 é o segundo algarismo da raiz, agora pegamos o valor 156 e tiramos do 169, ou seja, $169-156 = 13$, e adicionamos dois zeros pois não há mais o que acrescentar (antes tínhamos o 69) , pois dividimos no inicio do calculo em duas classes o número. Logo fica $1300$. Agora que adicionamos dois zeros, acrescentamos uma vir gula a raiz.

Agora, temos como raiz o 16, pegamos o dobro,ou seja, 32 e pensamos um numero que junto com o 32 multiplicado por este número chega mais próximo de 1300.

  $32x * x \ \textless \ 1300 \\ 324*4 \ \textless \ 1300 \\ 1296 \ \textless \ 1300$

Logo 4 é o número depois da vírgula. Logo temos:

$\sqrt{269} = 16,4$

• Para facilitar, trate como se fosse uma divisão.