Question

calcule a raiz e esboce o grafico da seguinte funcao; y=2x²-5x+3  


quero saber galera nao sei fazer o grafico

Answer 1

Primeira coisa precisamos achar as raízes que satisfazem essas equação. Quer dizer os pontos de x onde o y é igual a zero.

Aplicando o teorema de Báscara.

1. Encontrar o delta
 

[/Delta] = (-5)^2 - 4*2*3
[/Delta] = 25 - 24
[/Delta] = 1


2. Agora iremos encontrar as duas raizes
e

Primeira raiz
x = (- (-5) + $x = -b + \sqrt{1}$)/ 2*2
x = (5 + 1) / 4
x = 6 / 4  => 3/2 => 1,5

Segunda raiz
x = (- (-5) - $x = -b + \sqrt{1}$)/ 2*2
x = (5 - 1) / 4
x = 4 / 4  => 1

Bom agora sabemos onde a curva passa no eixo x, agora fazemos alguns chutes de valores para x e encontramos y

exemplo
x = 1       y = 0
x = 1,5    y = 0
x = 0      y = 3
x = 2      y = 1
x = 3     y = 6
x = 0.5  y= 1

Agora colocando no plano cartesiano (coordenadas x e y), vai perceber que a parábola esta quase formada... Detalhe o valor de a é positivo (2) então a parábola tem a boca virada para cima, em forma de U ....

Agora ficou fácil desenhar o gráfico...