calcule a raiz da seguinte equação
x2-x-20=0
Soluções para a tarefa
a= 1 b= -1 c= -20
x= [ - ( -1 ) +-raiz quadrada de ( -1 )² - 4.1.(-20) ] / 2.1
x= [1 +- raiz quadrada de 81] / 2
x= [1 +-9 ] / 2
x1 = [1+9] /2
x1= 10 /2
x1= 5
x2= [1-9] /2
x2= -8 /2
x2= - 4
Bom dia, Pedro! Segue a resposta com os cálculos e alguma explicação por escrito, para facilitar o entendimento.
-Da equação do 2º grau indicada, deve-se calcular o discriminante e aplicar a fórmula de Bhaskara para encontrar os possíveis valores da incógnita "x", que nada mais são que as raízes ou valores que possuem como imagem o elemento zero.
x² - x - 20 (coeficientes: a=1, b=(-1), c=(-20))
Cálculo do discriminante:
Δ = b²-4.a.c = (-1)² - 4 . 1 . (-20) = 1 + 80 = 81
(Note que, em caso de Δ>0, haverá duas raízes reais e distintas.)
Aplicação da Fórmula de Bhaskara:
x = -b+-√Δ/2.a = -(-1) +- √81/2.1 = 1 +- 9/2 =>
x = 1 +- 9/2 => x' = 1 + 9/2 = 10/2 = 5
=> x'' = 1 - 9/2 = -8/2 = -4
Resposta: S={x E R/x=-4 ou x=5} ou S={-4,5}.
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!