Question

calcule a quantidadea de numeros naturais compreendidos entre 300 e 3000 que podemos representar utilizado somente os algarismo 1,2,3,5,7,8, de modo que nao figurem algarismos repetidos e m memo numero

Answer 1

Entre 300 e 3000 podemos ter números com 3 ou com 4 algarismos 
Portanto ,somando os números de 3 com os de 4 algarismos , a resposta à pergunta é 
80+120 = 200 

Answer 2

vejamos 
com os algarismos 1, 2, 3, 5, 7, 8 
vamos formar 
1º) números com 3 algarismos maiores que 300 
para tal, só podemos usar como 1º algarismo: 3, 5, 7, 8 
e fazer o arranjo dos demais cinco nas duas posições seguintes 

assim, são 

4 x A5,2 
como 
A5,2 = 5 . 4 = 20 
são 4 . 20 = 80 números de 3 algarismos maiores que 300 

2º) números com 4 algarismos que sejam menores que 3000 
desta forma, os números só podem começar por 1 ou 2 
e fazemos o arranjo dos demais 5 algarismos nas 3 posições que restam 
assim, fica 

2 x A5,3 
como 
A5,3 = 5 . 4 . 3 = 60 
são 
2 . 60 = 120 números com 4 algarismos, menores que 3000 

Assim, temos no total: 

80 + 120 = 200 números