Question

calcule a quantidade de múltiplos de 3 existentes entre 100 e 1000.

Answer 1

Se um número é múltiplo de 3 a soma de seus algarismos é múltiplo de 3. Ex: 1341 é múltiplo de 3 porque 1 + 3 + 4 + 1 = 9 e 9 é múltiplo de 3)

O primeiro múltiplo de 3 maior que 100 é 102 e o último antes de 1000 é o 999.
Trata-se de uma PA  com a₁ = 102, an = 999 e a razão r = 3.
Já sabemos que o último número (an) é igual a 999, precisamos saber o valor de n.
Fórmula geral da PA (an = a₁ + (n-1).r)
an = 999
a₁ = 102
r = 3
999 = 102 + (n - 1).3
Vamos inverter a equação para facilitar os cálculos:
102 + (n-1).3 = 999
102 + 3n - 3 = 999
3n + 99 = 999
3n = 999 - 99
3n = 900
n = 900/3
n = 300
São 300 múltiplos de 3 maiores que 100 e menores que 1000.