Question

Calcule a quantidade de anagramas possíveis com a palavra esmeraldas.

Answer 1

Resposta: A resposta é 907.200

Explicação passo-a-passo: Dividi em 3 tópicos: I), II) e III)

I) Contando as repetidas

Você deve observar que a letra E e A se repetem na palavra, logo, NÃO se trata de uma Permutação Simples, e SIM de Permutação com Repetição.

II) Relembrando a permutação com repetição

Lembre-se que a Permutação com repetição se dá por:

P = (número de letras da palavra)! ÷ (número de letras repetidas)!

Logo:

P = n! ÷ (repetição)!

III) Sendo assim, concluímos que

P = 10! ÷ ( 2! . 2! )

P = 10 . 9 . 8 . 7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 ÷ 2 . 1 . 2 . 1

P = 907.200