Question

Calcule a potência necessária de uma máquina, que ergue verticalmente um corpo de peso de 50N á uma altura de 4 metros em 2 segundos e com velocidade constante

Answer 1

A potência é o trabalho ($\mathtt{\tau}$) realizado por unidade de tempo:

$\mathtt{Pot=\dfrac{\tau }{t}}$

O trabalho que a máquina realiza para ergue (verticalmente) o corpo é determinado pela Energia Potencial Gravitacional. Lembrando que a velocidade com a que o corpo é erguido é constante, ou seja, a sua "aceleração" é nula, agindo sobre o corpo apenas a aceleração da gravidade. Assim:

$\mathtt{\tau \:=E_{PG}=m\cdot g\cdot h}\\\\\mathtt{\tau \:=P\cdot h}$

Logo, a potência será:

$\mathtt{Pot=\dfrac{\tau }{t}}\\\\\\\mathtt{Pot=\dfrac{P\cdot h}{t}}\\\\\\\mathtt{Pot=\dfrac{50\cdot 4}{2}}\\\\\mathtt{Pot=50\cdot 2}\\\\\mathtt{Pot=100\:J/s}\\\\\boxed{\mathtt{Pot=100\:W}}\:\: \checkmark$