Question

Calcule: A) perimetro = 16m ache a diagonal B) area = 64cm² ache a diagonal C) diagonal = 5√2m ache o perimetro D) diagonal = 12 cm ache o perimetro

Answer 1

a) o perímetro de um quadrado é determinado pela soma dos lados. já que um quadrado tem 4 lados iguais, basta apenas dividir a perímetro por 4 pra saber o lado. 
 16  = 4
 4
logo, cada lado desse quadrado mede 4 m
pra saber qual a medida da diagonal basta apenas usar o Teorema de Pitágoras.
a² = b² + c²
a² = 4² + 4²
a² = 16 + 16
a² = 32
a = √32
a = 4√2
a ≈ 5,6568 m

b) a área de um quadrado é determinada pelo lado ao quadrado, já que um quadrado tem 4 lados iguais, pra saber a medida do lado, basta epenas calcular a raiz quadrada do area
l = √A
l = √64
l = 8
logo, cada lado desse quadrado mede 8m
pra saber qual a medida da diagonal basta apenas usar o Teorema de Pitágoras.
a² = b² + c²
a² = 8² + 8²
a² = 64 + 64
a² = 128
a = √128
a = 8√2
a ≈ 11,3137 m

c) o perímetro de um quadrado é determinado pela soma dos seus lados, pra determinar a medida do lado a partir da diagonal, basta usar o Teorema de Pitágoras.
a² = b² + c²
(5√2)² = x² + x²
25 · 2 = 2x²
50 = 2x²
2x² = 50
x² =  50 
         2
x² = 25
x = √25
x = 5
logo, cada lado desse quadrado mede 5 m
já que os 4 lados de um quadrado são iguais, basta multiplicar a medida do lado por 4 ora saber o perímetro
5 · 4 = 20

logo o perímetro desse quadrado é 20 m

d) o perímetro de um quadrado é determinado pela soma dos seus lados, pra determinar a medida do lado a partir da diagonal, basta usar o Teorema de Pitágoras.
a² = b² + c²
(12)² = x² + x²
144 = 2x²
2x² = 144
x² =  144 
          2
x² = 72
x = √72
x = 6√2
x ≈8,4852 cm
logo, cada lado desse quadrado mede 6√2 cm
basta apenas somar os 4 lados
6√2 + 6√2 + 6√2 +6√2 = √2(6+6+6+6) = 24√2 ≈ 33,94115

logo o perímetro desse quadrado é aproximadamente  33,9411 cm

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