Question

calcule a o volume de um cilindro equilátero cuja área total é igual a 216π cm2.

Answer 1

O volume do cilindro dado é igual à 54π cm³. Para determinar o volume do cilindro, podemos utilizar a área total e calcular a medida do raio e altura do cilindro por conseguinte, determinar a medida de seu volume.

Cilindro

Um cilindro é um sólido geométrica de formato circular, com o mesmo diâmetro ao longo de seu comprimento.

Um cilindro equilátero é um caso específico, em que a altura do cilindro é igual ao diâmetro, ou seja:

h = 2 ⋅ r

Podemos determinar a área total de cada um dos cilindros a partir da fórmula da área total do cilindro.

• Área Superficial do Cilindro

Um cilindro possui duas bases e uma região lateral. Dado um cilindro de raio r e altura h, a área superficial do cilindro pode ser determinada por:

As = 2 π r ⋅ ( r + h)

Assim, substituindo o valor de As = 216π cm² e h = 2r na fórmula:

As = 2 π r ⋅ ( r + h)

216π = 2 π r ⋅ ( r + 2r)

108 = r ⋅ (3r)

3r² = 108

r² = 36

r = 3 cm

Como h = 2r:

h = 2 ⋅ 3

h = 6 cm

• Volume do Cilindro

O volume do cilindro de raio r e altura h pode ser calculada pela fórmula:

V = π ⋅ h ⋅ r²

Substituindo os valores na fórmula:

V = π ⋅ 6 ⋅ 3²

V = 54π cm³

Para saber mais sobre Geometria Espacial, acesse: brainly.com.br/tarefa/3505157

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ11