Calcule:
a) O perímetro de um quadrado cuja diagonal mede 20cm
b) A diagonal de um quadrado cujo perímetro mede 4 raiz de 2 cm
Soluções para a tarefa
Resposta:
A)20+20=40cm perimetro
B)2+2=4cm diagonal 2
Explicação passo-a-passo:
segue se estiver correto
a) O perímetro do quadrado mede 40√2cm.
b) A diagonal do quadrado mede 2cm.
Cálculo do perímetro e da diagonal do Quadrado
Um quadrado é uma figura geométrica composta por quatro lados iguais, sendo assim, seu perímetro é calculado por:
P = 4L, onde:
- P - perímetro do quadrado;
- L - medida do lado do quadrado.
Já sua diagonal pode ser calculada por:
d = L√2, onde:
- d - medida da diagonal do quadrado;
- L - medida do lado do quadrado.
Resolução do Exercício - Letra A
O enunciado informa que a diagonal de um quadrado mede 20cm, logo, deve-se calcular seu perímetro.
- Passo 1. Cálculo da medida do lado do quadrado
Utilizando a fórmula da diagonal calcula-se a medida da incógnita L, referente ao lado do quadrado:
20cm = L√2
L = 20cm / √2
Em uma fração não deve-se manter a raiz no denominador, logo, multiplica-se a raiz no denominador e no numerador da fração.
L = (20√2cm) / (√2 × √2)
L = (20√2cm) / 2
L = 10√2cm
- Passo 2. Cálculo da medida do perímetro
Após calcular a medida do lado L, calcula-se o perímetro.
P = 4 × 10√2cm
P = 40√2cm
Resolução do Exercício - Letra B
O enunciado informa que o perímetro de um quadrado mede 4√2cm, logo, deve-se calcular sua diagonal.
- Passo 1. Cálculo da medida do lado do quadrado
Utilizando a fórmula do perímetro calcula-se a medida da incógnita L, referente ao lado do quadrado:
4√2cm = 4L
L = (4√2cm) / 4
L = √2cm
- Passo 2. Cálculo da medida da diagonal do quadrado
Utilizando a fórmula da diagonal do quadrado, tem-se:
d = √2 × √2
d = (√2)²
d = 2cm
Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre perímetro e diagonal do quadrado no link: https://brainly.com.br/tarefa/6531963
#SPJ2
