Question

Calcule:
a) O logaritmo de 4 na base ; 8 1
b) O logaritmo de na base 27;
c) O logaritmo de 0,125 na base 16; d) O logaritmo natural de e3;
e) O número cujo logaritmo em base 3 vale –2;
f) A base na qual o logaritmo de
4 1
vale –1.

Answer 1

Bom dia 

correçao de autora a) 1/8 e f) é 1/4 

a) O logaritmo de 4 na base 1/8 

log1/8(4) = -log(4)/log(8) = -log(2^2)/log(2^3) = -2/3 

b) O logaritmo de na base 27,  incompleta

c) O logaritmo de 0,125 na base 16

log16(1/8) = -log(8)/log(16) = -log(2^3)/log(2^4) = -3/4 

d) O logaritmo natural de 3

ln(3) = 1.09861

e) O número cujo logaritmo em base 3 vale –2; 

log3(x) = -2

x = 3^-2 = 1/9 

f) A base na qual o logaritmo de 1/4 = -1

logb(1/4) = -1 
logb(4) = 1 = log4(4) 
b = 4