Question

calcule:

a) o 5° termo da P.G (1, 5,....)

b) o 10° termo da P.G (9, 27, ...)​

Answer 1

Resposta:

a) a₅ = 625

b) a₁₀ = 177147

Letra a)

Usando a fórmula do termo geral da PG, que é $\tt a_n=a_1\cdot q^{n-1}$, e usando a₁ = 1 e q = 5/1 = 5, temos que o 5.° termo da PG (1 , 5 , ... ) vale:

$\tt a_n=a_1\cdot q^{n-1}\\\\ \tt a_5=1\cdot 5^{5-1}\\\\ \tt a_5= 5^4\\\\ \boxed{\tt a_5=625}$

Letra b)

Utilizando a fórmula dada no item a) com a₁ = 9 e q = 27/9 = 3, temos que o 10.° termo da PG (9 , 27 , ... ) é:

$\tt a_n=a_1\cdot q^{n-1}\\\\ \tt a_{10}=9\cdot 3^{10-1}\\\\ \tt a_{10}=9\cdot 3^9\\\\ \tt a_{10}=9\cdot 19683\\\\ \boxed{\tt a_{10}=177147}$