Question

Calcule a medidia de x indicada na figura abaixo .
( Imagem anexada na foto )
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Answer 1

✅ Dado a abertura do ângulo e medida do cateto adjacente, podemos aplicar a tangente para encontrar a medida $\rm x = \tfrac{100\sqrt{3}}{3}\,cm\approx 57{,}74\,cm$

 

☁️ A questão é uma clássica aplicação da relação trigonométrica da tangente, pois temos um cateto e busca-se encontrar o outro.

$\Large \underline{\boxed{\boxed{\rm\qquad \tan( \phi ) = \dfrac{Cateto~Oposto}{Cateto~Adjacente} \qquad}}}$

 

ℹ️ Dados:

$\large\left\{\begin{array}{lr}\rm \tan(30^{\circ}) = \tfrac{\sqrt{3} }{3} \\\rm C.A. = 100\,cm \\\rm C.O. = x = \:? \end{array}\right\}$

 

✍️ Solução:

$\large\begin{array}{lr}\rm \dfrac{\sqrt{3} }{3} = \dfrac{x}{100} \Rightarrow \\\\\rm x = \dfrac{100\sqrt{3}}{3} \\\\\red{\underline{\boxed{\boxed{\rm \therefore\:x= \dfrac{100\sqrt{3}}{3}\,cm\approx 57{,}74\,cm }}}}\end{array}$

 

✔️ Esse é o comprimento do segmento x.

 

❏ Seção de links para complementar o estudo sobre trigonometria no triângulo retângulo:

• brainly.com.br/tarefa/1664040
• brainly.com.br/tarefa/715793

$\rule{7cm}{0.01mm}\\\texttt{Bons estudos! :D}\\\rule{7cm}{0.01mm}$