Question

Calcule a medidas do ângulo externo do pentadecágono regular

Answer 1

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a medida de cada ângulo externo do referido polígono é:

          $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A_{E} = 24^{\circ}\:\:\:}}\end{gathered} }$  

Sabemos que a medida de cada ângulo externo de qualquer polígono convexo e regular pode ser calculado obtendo-se o quociente entre 360° e o número de lados "n" do referido polígono, ou seja:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$             $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} A_{E} = \frac{360^{\circ}}{n}\end{gathered} }$

Se o polígono é um pentadecáogno, então:

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered} n = 15\end{gathered}$

Então, temos:

           $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}A_{E} = \frac{360^{\circ}}{15} = 24^{\circ} \end{gathered} }$

✅ Portanto, o ângulo externo é:

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{E} = 24^{\circ}\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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