Question

Calcule a medida x, y e w indicada na figura

Gabarito: X=24, y=16√3 , z=8√3

Com explicações por favor

Answer 1

Essa questão é bem simples. Você tem 3 triângulos. Um, é aquele que tem o ângulo de 30º. Outro, é aquele que está depois da altura de 12uc. E o ultimo é aquele que é a soma dos dois triângulos.
Como o maior triângulo é retângulo e um dos seus ângulos vale 30º, o ângulo desconhecido no seu vértice é 60º( a soma de todos os ângulos deve ser = 180º).

Assim, você conhecendo todos os ângulos é mais fácil de resolver, aplicando apenas sen30 e sen60 para achar as hipotenusas x e z, respectivamente.

Achando x e z, você divide y com a referência da altura. Tendo mais 2 medidas para calcular. Nisto, você irá aplicar cos30 e cos60 para achar essas medidas. Se preferir, você pode fazer teorema de pitágoras no triângulos maior, já que x e z são catetos deste triângulo.


Exemplo para você não se perder:
sen30 = 1/2 = 12/x ----> x = 24
cos30 = √3/2 = L/2 --> L é uma das medidas que constitui y. = 12√3
cos60 = 1/2 = J / z --> J é uma das medidas que constitui y. = z / 2