Calcule a medida X na polia
Soluções para a tarefa
Resposta:
Neste problema usaremos, principalmente e essencialmente do Teorema de Pitágoras. Nele obtem-se a medida da hipotenusa, no triângulo retângulo, a partir da fórmula:
{a}^{2} = {b}^{2} + {c}^{2}a2=b2+c2
Considerando que todas as medidas dadas são 3 metros, teremos então no primeiro triângulo:
\begin{gathered} {a}^{2} = {3}^{2} + {3}^{2} \\ a ^{2} = 9 + 9 \\ a = \sqrt{18} \end{gathered}a2=32+32a2=9+9a=18
Como a hipotenusa do primeiro é o cateto do segundo, aplicaremos no Teorema e então descobriremos a hipotenusa do segundo triângulo:
\begin{gathered} {a}^{2} = { \sqrt{18} }^{2} + {3}^{2} \\ {a}^{2} = 18 + 9 \\ a = \sqrt{27} \end{gathered}a2=182+32a2=18+9a=27
Novamente, observa-se que a hipotenusa descoberta é o cateto do terceiro triângulo, então para descobrir o "x* usaremos seus catetos:
\begin{gathered} {x}^{2} = { \sqrt{27} }^{2} + {3}^{2} \\ {x}^{2} = 27 + 9 \\ x = \sqrt{36} = 6\end{gathered}x2=272+32x2=27+9x=36=6