Question

Calcule a medida X indicada em cada figura

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

Os triângulos CDE e CMN são semelhantes, pelo caso AA, logo seus lados são proporcionais

$\sf \dfrac{\overline{DE}}{\overline{MN}}=\dfrac{\overline{CE}}{\overline{CN}}$

$\sf \dfrac{x}{8}=\dfrac{10+20}{10}$

$\sf \dfrac{x}{8}=\dfrac{30}{10}$

$\sf 10x=8\cdot30$

$\sf 10x=240$

$\sf x=\dfrac{240}{10}$

$\sf \red{x=24}$

b)

Os triângulos EFG e ERS são semelhantes, pelo caso AA, logo seus lados são proporcionais

$\sf \dfrac{\overline{EF}}{\overline{ER}}=\dfrac{\overline{FG}}{\overline{RS}}$

$\sf \dfrac{x+2}{2}=\dfrac{3}{1}$

$\sf 1\cdot(x+2)=2\cdot3$

$\sf x+2=6$

$\sf x=6-2$

$\sf \red{x=4}$

Answer 2

Resposta:

a)

Aplicando o teorema de Tales:

$\sf \dfrac{x}{30} = \dfrac{8}{10}$

$\sf 10x = 8 \cdot 30$

$\sf 10x = 240$

$\sf x = \dfrac{240}{10}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle x = 24 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

b)

$\sf \dfrac{2 + x}{3} = \dfrac{2}{1}$

$\sf 1 \cdot ( 2+ x) = 2 \cdot 3$

$\sf 2 +x = 6$

$\sf x = 6 - 2$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle x = 4 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo: