Question

Calcule a medida X do triângulo Equilátero EXPLICAÇÃO!!!!!

Answer 1

Percebemos por intermédio da figura que:
x é a medida correspondente a todos os lados do triângulo.
15√5 confere a altura desse triângulo equilátero.

Note que a altura divide o seguimento suporte x em duas partes iguais e forma ângulo de 90º com essa base (propriedades do triângulo equilátero).

Dessa forma é de nossa possibilidade aplicar o Teorema de Pitágoras em qualquer triângulo formado por o seguimento x, a altura 15√5 e x/2. *Confira a imagem em anexo.

Hipotenusa = x
Cateto 1 = x/2
Cateto 2 = 15√5

H² = cat1² + cat2²
x² = (x/2)² + (15√5)²
x² = x²/4 + 225.5
x² = x²/4 + 1125
x² = x²/4 + 4500/4
4x² = x² + 4500
3x² = 4500 
x² = 4500/3
x² = 1500
x = √1500
x =+/- √2.2.3.5.5.5
x = +/-2.5√15
x =+/- 10√15

x = -10√15 (Não convém lado negativo) Eliminamos essa possibilidade.
x = 10√15

O valor de x é 10√15.

Answer 2

Num triangulo equilátero, à altura é perpendicular ao lado no se ponto meio
Forma-se dois triângulos retângulos onde
               cateto 1 = altura
               cateto 2 = lado/2
               hipotenusa = lado

Aplicando Teorema de Pitágoras

                   $x^2=( \frac{x}{2} )^2 +(15 \sqrt{5} )^2 \\ \\ x^2= \frac{x^2}{4} +225.5 \\ \\ x^2- \frac{x^2}{4} =1125 \\ \\ \frac{3}{4} x^2=1125 \\ \\ x^2= \frac{4.1125}{3} \\ \\ x^2=1500 \\ \\ x= \sqrt{1500} \\ \\ x=10 \sqrt{15}$